Les
asservissements linéaires ou systèmes bouclés occupent une place
importante dans le monde moderne, en raison des performances de plus en plus élevées que l’on réclame des commandes automatiques. [11]
Le
projet d'un asservissement et la régulation est une opération très
compliquée en raison des nombreux paramètres qui entrent en jeu. Nous
allons introduire brièvement dans ce chapitre les généralités qui
traitent l’étude d’un système asservi linéaire continu.
GENERALITES
1- Les systèmes de commande
Dans
le langage moderne, le sens du mot système est devenu ambigu. Par
conséquent, commençons par le définir : d'abord abstraitement, ensuite
d'une manière un peu plus spécifique par rapport à la littérature
scientifique.
*
Un système est un assemblage : un ensemble ou une collection d'objets
reliés ou branchés les uns aux autres de façon à former une entité ou un
tout.
* Un système est un assemblage de constituants branchés ou relies de telle façon qu'ils forment une entité individualisée et/ou agissent comme telle.
Le
mot asservir est en général pris dans le sens de régler, diriger ou
commander. En combinant les définitions précédentes, nous obtenons :
Un
système de commande est un assemblage des constituants physiques
branchés ou reliés les uns aux autres de telle sorte qu'il puisse se
commander, se diriger ou se régler lui-même, ou bien commander, diriger
ou régler un autre système [12].
2- Systèmes linéaires continus.
Un
système physique est linéaire si la relation entre les grandeurs
d’entrée et la ou les grandeurs de sortie est un système d’équations
différentielles à coefficients constants.
Ce système est dit continu si toutes les grandeurs qui le caractérisent sont de nature continue, l’information qui représente ces grandeurs est disponible à chaque instant et peut prendre toutes les valeurs possibles entre deux limites.
Tout système physique obéit à son entrée à la commande x pour modifier sa sortie y. Cette dernière dépend par ailleurs de l’environnement du processus et des possibles
variations de ses paramètres internes, ce qui rend l’étude difficile du lien de cause-effet entre l’entrée x et la sortie y.
Le processus physique sera donc toujours représenté par son modèle, qui
est la loi choisie pour prédire au mieux son comportement, leur étude
est effectuée selon deux aspects utiles, à savoir l’aspect statique qui
Concerne l’étude des systèmes asservis en mode régulation (entrée fixe),
et l’aspect dynamique qui s’étudie par les notions de précision
dynamique, de rapidité et de stabilité. [13]
3- Fonction de transfert d’un système.
En pratique, la majorité des systèmes peuvent se ramener à une structure équivalente à celle représentée à la figure (III-1).
L’équation (III-3) représente la transmittance entre les grandeurs x et y.
Il
est intéressent de représenter un système linéaire par un schéma qui
soit équivalent aux équations qui le régissent. Pour cela, il suffi, de
représenter les variables sur des branches de schéma et les fonctions de
transfert par des blocs comme il a été montré dans la figure (III-1).
3- SYSTEME DE COMMANDE ASSERVI
1- Système en boucle ouverte
C’est un système de commande ou
le signal d’entrée est indépendant du signal de sortie. La grandeur
d’entrée contrôle directement la grandeur de sortie. Ce système a
l’avantage d’être simple, il est très stable. En revanche, ses
performances sont médiocres, car il n’existe pas de circuit de retour
permettant de comparer la grandeur de sortie à la grandeur de référence.
2- Système en boucle fermée
Une
correction continue est déterminée par une mesure continue ; ceci est
le résultat d'une structure en boucle fermée. Par conséquent, la
grandeur de sortie est comparée à chaque instant à la grandeur d'entrée
la différence joue le rôle d'un signal de correction ces systèmes
possèdent l'avantage d'être plus précis et limitent l'influence des
perturbations. En général, on considère qu'un système de commande en
boucle fermée est un système où le signal de commande dépend d'une façon
ou d'une autre du signal de sortie [14].
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