Charges étoiles et triangle - Circuits triphasés

On considère une charge triphasée équilibrée constituée de trois impédances
câblées en étoile sur un système de tensions triphasées de tension simple V
et de tension composée U.
1) Quelle relation relie U et V ?
2) Calculer l’expression littérale du courant efficace I absorbé par une phase en fonction
de V et Z.
3) Préciser la valeur du déphasage courant/tension sur chaque phase. Préciser alors
l’expression des puissances actives et réactives consommées par cette charge.
On considère à présent trois impédances câblées en triangle sur le
même système de tensions triphasées. On appellera J′ le courant de phase efficace
circulant dans les impédances . On appellera I′ la valeur efficace du courant de
ligne.
4) Quelle relation relie I′ et J′ ? Quelle est donc l’expression de I′ en fonction de V
et Z′ ?
5) Préciser l’expression des puissances actives et réactives absorbées par cette
charge en fonction de V, I′ et .
6) En déduire la relation entre et pour que ces deux charges soient équivalentes
vues du réseau triphasé.
7) Calculer la relation entre Z et Z′ pour que ces deux charges soient équivalentes.
En déduire alors la relation entre et